ЧАСТЬ 4
Проверим компьютер калькулятором
Для того чтобы
оценить работу усилителя, совсем не обязательно прибегать к моделированию. Режимы
работы вполне можно определить, выполняя построения на анодных
характеристиках выбранной лампы и делая несложные промежуточные вычисления.
Ниже будет дана методика подобного расчёта на примере схемы (54). Перед
выполнением расчётов необходимо подготовить график с анодными характеристиками.
Если характеристики имеются в "бумажном" варианте, то чертёж
необходимо отсканировать и увеличить при распечатке до размеров формата A4. Впрочем, не менее удобно выполнять построения и на
компьютере, загрузив отсканированный рисунок в какой-нибудь графический
редактор.
1) Для выбранной
лампы задаёмся током покоя. В общем случае, это значение берётся из паспорта
лампы. Чтобы можно было сравнить результаты расчётов с результатами
моделирования - зададимся током покоя Iп:
| (59) |
2) Задаёмся
напряжением смещения лампы VL1. В общем случае, также
обращаемся к паспортным данным. При выборе напряжения смещения следует
учитывать амплитуду входного сигнала. Поскольку предполагается работа без
сеточных токов, то напряжение смещения должно быть больше амплитудного
значения напряжения входного сигнала. Поскольку в паспорте лампы 6Н6П сказано,
что напряжение отсечки сеточного тока составляет -0,2 В, то примем напряжение
смещения Uсм1 лампы VL1:
| (60) |
3) Определяем
сопротивление резистора автоматического смещения в цепи катода лампы VL1:
| (61) |
Выбираем ближайшее
значение резистора, либо составляем резистор из 2х. В данном случае, имеются
резисторы 86 Ом.
4) По идее, нужно
рассчитать и блокировочный конденсатор C2. Его
ёмкостное сопротивление на самой нижней частоте должно быть много меньше
параллельно соединённых R3 и т.н. сопротивления
лампы со стороны катода, которое равно 1/S:
| (62) |
Рассчитаем ёмкостное
сопротивление применённого конденсатора 4700 мкф на частоте 20 Гц:
| (63) |
что вполне соответствует
условию (62).
5) Напряжение
смещения лампы VL2 зависит от сопротивления резистора
R3. При R3 = R2, напряжения смещения будут равными, при R3 = 2 * R2 напряжение смещения Uсм2 = 2 * Uсм1 и равно 4,6 В. В
общем случае, напряжение смещения VL2:
| (64) |
6) Определим
напряжение питания усилителя. Падение напряжения на лампе VL1
в режиме покоя определяется из анодных характеристик лампы. На анодных
характеристиках проводят горизонтальную линию от оси токов до пересечения с
характеристикой, соответствующей напряжению смещения в режиме покоя - 2,3 В (67).
Это - ток покоя. Пересечение горизонтальной линии с анодной характеристикой
даст точку "C", из которой нужно опустить
перпендикуляр на ось напряжений. Полученное значение есть падение напряжения
на лампе VL1 в режиме покоя.
Аналогичную
операцию нужно проделать для лампы VL2, только
анодную характеристику нужно выбирать другую, соответствующую напряжению 4,6
В (75). Поскольку кривых с дробными напряжениями на графиках, как правило,
не бывает, то необходимую характеристику придётся дорисовать самостоятельно.
Это несложная задача.
Итак, из анодных
характеристик определяем, что падение напряжения на лампе VL1
составляет 120 В, на лампе VL2 - 160 В. Стало быть,
напряжение питания Uпит будет:
| (65) |
7) Теперь нужно
определить напряжение "холостого хода" и ток короткого замыкания
усилителя, с тем, чтобы рассчитать выходное сопротивление. Зная эти три
параметра легко вычислить напряжение на нагрузке, оценив, тем самым,
коэффициент передачи по напряжению, а также целесообразность применения
конкретной лампы в данном усилителе.
Напряжение
холостого хода определим учитывая тот факт, что при отсутствии нагрузки лампу
VL2 с резистором R3 можно
заменить эквивалентным резистором. Сопротивление резистора определим из
выражения (25):
| (66) |
Для большего
совпадения с результатами моделирования статический коэффициент усиления взят
из модели лампы 6Н6П.
На анодных
характеристиках лампы нужно выполнить следующие построения:
| (67) |
Сначала проводят
горизонтальную линию, соответствующую току покоя (26 мА). Пересечение линии с
анодной характеристикой при напряжении 2,3 В (напряжения смещения в режиме
покоя) даст точку "C". Через эту точку
должна проходить линия нагрузки, соответствующая сопротивлению эквивалентного
резистора Rэ. Для определения наклона прямой,
воспользуемся методом, несколько отличным от классического.
Поскольку вся шкала
тока, в нашем случае, равна 60 мА, определим, какое напряжение будет падать
на резисторе 4700 Ом при протекании по нему тока 60 мА:
| (68) |
Отлично! Если
построения выполняются вручную, то располагаем линейку таким образом, чтобы
она соединяла на графике 2 точки: (U=0 В; I=60 мА) и (U=282 В; I=0 мА). Параллельным переносом сдвигаем линейку к точке "C". Чертим линию нагрузки "A-B"
Пресечение лини "A-B" с анодными
характеристиками, соответствующими амплитуде входного сигнала дадут значение
удвоенной амплитуды выходного напряжения при работе усилителя без нагрузки.
В нашем случае, амплитуда входного сигнала принята равной 2 В. Стало быть,
нужны характеристики при Uc1 = -0,3 В и Uc1 = -4,3 В.
Найденное значение
удвоенной амплитуды холостого хода равно 47 В.
8) Немного сложнее
найти ток короткого замыкания. Эту процедуру можно разделить на 3 этапа:
- нахождение
по анодным характеристикам тока КЗ лампы VL1;
- нахождение
по анодным характеристикам тока КЗ лампы VL2;
-
суммирование удвоенных амплитуд токов ламп.
Определение тока
короткого замыкания лампы VL1 показано на следующем
рисунке:
| (69) |
Поскольку ток
короткого замыкания лампы VL1 проходит через резистор
R3, то наклон прямой "A-B" соответствует значению этого резистора. Ввиду
малости его значения, при грубых расчётах линию нагрузки "A-B" можно заменить
вертикальной линией.
Падение напряжения
на резисторе, при протекании через него тока 60 мА:
| (70) |
Располагаем линейку
таким образом, чтобы разность напряжений при I = 0 и I = 60 мА составляла 10 В и параллельным переносом смещаем
её в точку "С". Чертим линию "A-B".
Хорошо видно, что
амплитуда верхней полуволны тока больше амплитуды нижней полуволны. При
грубых расчётах этим обстоятельством можно пренебречь. В данном примере
разница амплитуд принимается во внимание.
Ток, протекающий по
резистору R3, создаёт на нём падение напряжения. Амплитуда
напряжения при протекании тока верхней полуволны тока:
| (71) |
Амплитуда нижней полуволны напряжения:
| (72) |
Верхняя полуволна
напряжения складывается с напряжением смещения, нижняя полуволна - вычитается
из напряжения смещения:
| (73) |
| (74) |
Осталось только выполнить необходимые построения:
| (75) |
Поскольку в цепи
лампы VL2 при сопротивлении нагрузки равном нулю
никаких сопротивлений нет (см. (39)), то линия "A-B" - строго вертикальная.
Теперь суммируем
удвоенные амплитуды токов ламп из (69) и (75):
| (76) |
9) Ну вот,
практически и всё! Выходное сопротивление усилителя:
| (77) |
10) Поскольку
сопротивление нагрузки значительно меньше выходного сопротивления усилителя,
можно приближённо записать:
| (78) |
Итак, амплитуда
напряжения на нагрузке, в результате расчётов, получилась равной 1,2 В. Сравните
это значение с (56).
Вполне возможно,
что в ряде случаев удобнее работать с аналитическими выражениями, поэтому
ниже будет показан вывод формул для определения напряжения на нагрузке.
Используя закон Ома
для триода, и выполняя необходимые преобразования, можно найти коэффициент
усиления по напряжению, "коэффициент усиления по току" и выходное
сопротивление. Для начала, найдем значение анодного тока в обычном каскаде с
резистором в аноде лампы (заменяем VL2-R3 воображаемым резистором Ra). Поскольку,
в итоге, нас интересуют только переменные составляющие токов и напряжений, а,
точнее, коэффициенты передачи по напряжению и току, то сопротивление
резистора R2 полагаем равным нулю. Используя (m1) и определяя значения uak и ugk, получим следующие выражения:
| (m12) |
| (m13) |
где
Ra - резистор в цепи анода лампы, ug1
- напряжение на сетке лампы VL1. Выполняя необходимые
преобразования, аналогичные (m6), (m7),
(m8), получаем уравнение для анодного тока лампы VL1:
| (m14) |
Напряжение на аноде
лампы, равно:
| (m15) |
Подставляя (m14) в (m15) получим результирующее
выражение для анодного напряжения VL1:
| (m16) |
Переходим к схеме
(54). Для определения режимов работы будем исходить из следующих соображений:
- величина
сопротивления анодной нагрузки в режиме холостого хода определится выражением
(m11). Соответственно в выражении (m16)
вместо Ra следует записать (m11).
- как
указывалось в (35), напряжение на катоде лампы VL2
меньше напряжения на аноде лампы VL1. Рассматривая
резистор R3 с лампой VL2 как
делитель напряжения, становится, очевидно, что при переходе от анода VL1 к катоду VL2 напряжение
уменьшится в
| (m17) |
раз. Подставляя (m11) в (m16) и уменьшая полученное
выражение в (m17) раз, найдем значение напряжения на
катоде VL2:
| (m18) |
Усиление по
напряжению, равное d(uk2)/d(ug1), после вычисления
производной, упрощения и приведения подобных слагаемых относительно R3, определится выражением:
| (m19) |
Запомним
это выражение. Оно пригодится на практике, при вычислении напряжения на нагрузке.
Далее, нужно определить токи короткого замыкания ламп VL1
и VL2, затем просуммировать их. Анодный ток короткого
замыкания лампы VL1 равен (см. (39)):
| (m20) |
Поскольку
напряжение на сетке лампы VL2 определяется током ia1, а именно ia1 * R3, то ток КЗ лампы VL2 запишется
так (вспомните, также, что ток лампы VL2 не протекает
через резистор R3):
| (m21) |
Ток через нагрузку in, очевидно, равен:
| (m22) |
"Усиление
по току" d(in)/d(ug1) после вычисления производной:
| (m23) |
Выходное
сопротивление усилителя есть отношение коэффициента усиления по напряжению (в
режиме холостого хода) к коэффициенту усиления по току (в режиме короткого
замыкания):
| (m24) |
В очередной раз радуясь,
что MathCad избавил от нудной работы, получаем
выражение для определения выходного сопротивления усилителя:
| (m25) |
Теперь,
подставляя необходимые значения величин в выражение (m19)
и (m25), найдём коэффициент усиления по напряжению Ku и выходное сопротивление Rout.
Напряжение на нагрузке:
| (m26) |
где Un - напряжение на нагрузке, Uin -
напряжение на входе усилителя, Rn - сопротивление нагрузки.
И уж поскольку мы
всё равно сидим в MathCad-е, то было бы разумно
воспользоваться замечательной возможностью наглядно посмотреть выходное
сопротивление усилителя на лампе 6Н6П в зависимости от сопротивления
резистора R3. Для начала, оценим общую картину. Все
значения в выражении (m25) взяты из "настоящего"
паспорта лампы. Все значения на графиках указаны в Омах:
| (m27) |
Для практики интереснее
рассмотреть меньший диапазон изменения R3:
| (m28) |
Для сравнения,
посмотрим выходные сопротивления усилителей на следующих лампах (параметры
ламп взяты из справочника):
- 6Н1П:
| (m29) |
- 6Н2П:
| (m30) |
- 6Н3П:
| (m31) |
- 6Н8С:
| (m32) |
- 6Н9С:
| (m33) |
- 6С19П:
| (m34) |
Автор: Олег Иванов
Часть [1] [2] [3]
[4] [5] [6]
|