В вопросе, который сейчас нами рассматривается, существенно требование о том, чтобы усиление по петле обратной связи
уменьшалось от значительной величины, соответствующей обычной полосе частот, до нуля или даже ниже на достаточно высоких
частотах. При этом величина фазового сдвига не должна превышать некоторого заданного значения. Из общих соображений, приведенных
ранее, следует, что это требование определяет, насколько резко должно уменьшаться усиление за пределами полосы. Если бы
не было ограничений, обусловленных фазой, то было бы желательно, чтобы усиление уменьшалось очень резко. Чем резче убывает
величина обратной связи, тем более узкой может быть взята та область, в которой требуется соблюдение условий, обеспечивающих
отсутствие самовозбуждения.
Более того, желательно, чтобы срез характеристики имел место как можно раньше с тем, чтобы избежать трудностей, связанных
с влиянием паразитных параметров на высоких частотах. Однако анализ, приведенный ранее, показывает, что фазовый сдвиг примерно
пропорционален степени изменения усиления. Следовательно, если фазовый сдвиг не должен
превосходить определенной величины, то и частота, начиная с которой появляется срез, не может превышать определенного
предела. Например, если мы примем величину запаса по фазовому сдвигу равной 30°, то допустимый сдвиг по фазе μβ
будет 150°, что примерно соответствует изменению величины усиления в 10 дБ на октаву.
Ясно, что желательно иметь в заданных пределах возможно большую допустимую величину фазового сдвига с тем, чтобы обеспечить
возможно более резкий срез характеристики. Точная форма среза, которая наилучшим образом удовлетворяет этому условию, может
быть найдена, если мы обратимся к анализу, связанному с соотношением, определяющим максимальную величину усиления
межкаскадной цепи. Напомним, что это соотношение было получено из общей формулы в предположении, что усиление межкаскадной
цепи постоянно в рабочей полосе и что фазовый угол за пределами полосы также постоянен и равен — π/2. Совершенно аналогичная
аналитическая задача возникает и в данном случае, если требуется получить постоянную обратную связь в рабочей полосе.
Требования, относящиеся к усилению вдоль петли обратной связи, здесь должны заменить собой те требования, которые были
установлены к усилению межкаскадной цепи, в то время как за пределами полосы требование о том, чтобы фазовый сдвиг по петле
обратной связи не превышал известной величины, должно заменить собой соответствующие требования в отношении фазового угла
межкаскадной цепи. Единственное различие заключается в том, что требования к фазовому углу должны соответствовать (1 —у)π
радиан, взамен π/2 радиан. Следовательно, мы можем переписать те выражения, которые мы имели для усиления межкаскадной
цепи и фазового сдвига применительно к цепи обратной связи, в следующем виде:
| (18.1) |
где А и В представляют собой соответственно вещественную и мнимую составляющие величины ln T=ln(—μβ),
a A0 определяет усиление по петле в рабочей полосе частот. На фиг. 342 приведены кривые для А
и В при значении у=1/6, соответствующем величине запаса по фазовому сдвигу в 30°.
Разумеется, постоянная составляющая усиления А0 должна быть добавлена к величине, приведенной на
графике (фиг. 342). Вследствие полной аналогии между вопросами, относящимися к межкаскадным элементам, и вопросами, связанными
с петлей обратной связи, большая часть положений, изложенных в предыдущей главе, может быть непосредственно применена
и в данном случае.
Наиболее существенные результаты в этом отношении заключаются в следующем:
1. Для случая межкаскадных элементов кривая, характеризующая зависимость усиления от lgω, переходит на высоких
частотах в прямую с крутизной 6 дБ на октаву. Эта прямая соответствует характеристике, определяемой одной лишь паразитной емкостью.
Фиг. 342
В рассматриваемом сейчас случае точно так же кривая, соответствующая уравнению (18.1), переходит в прямую линию, имеющую
крутизну, равную 12(1—у) дБ на октаву. Это показано пунктирной линией на фиг. 342. У края полосы действительная кривая
будет спадать по закону, более резкому, чем прямая линия, если мы примем во внимание, что в пределах полосы крутизна характеристики
равна нулю, а на краю полосы она лежит на 12(1—у) дБ выше прямой. Это соответствует выигрышу 6 дБ, который дает межкаскадный
элемент с плоской формой характеристики усиления на краю полосы по сравнению с характеристикой, определяемой одной емкостью.
Благодаря этому возникает возможность выиграть целую октаву в области интервала среза.
2. Если запас по фазе и величина усиления для петли обратной связи поддерживаются постоянными на высоких частотах, в
то время как в пределах рабочей полосы имеет место изменение усиления с частотой, то абсолютный уровень
усиления удовлетворяет условию, по которому площадь, ограниченная кривой, дающей зависимость усиления от φ = arcsin
(ω/ω0) , должна быть постоянной.
3. Если усиление по петле обратной связи на высоких частотах и форма характеристики усиления в рабочей полосе заданы,
в то время как за пределами области среза желательно иметь не постоянную, а переменную величину запаса фазового сдвига,
то имеет место следующее положение: абсолютный уровень усиления в неперах будет изменяться в рабочей полосе частот на величину,
равную выраженной в радианах средней высоте кривой, дающей зависимость (ω/ω0 [В — (1 —у)π]
в функции от φ´ = sin (ω/ω0). Здесь В и (1—у)π определяют
соответственно переменную и постоянную часть величины запаса фазового сдвига.
При расчете межкаскадных цепей характеристика усиления в области высоких частот является заданной, так как она определяется
паразитной емкостью схемы. Основания к тому, чтобы считать характеристику заданной, в случае, когда имеют место приведенные
выше условия 2 и 3, будут рассмотрены ниже. Следует также отметить, что, хотя эти условия непосредственно относятся к усилителям
с изменяющимися величинами обратной связи и фазового сдвига в пределах рабочей полосы, однако они могут быть также использованы
для уточнения предварительного расчета, относящегося к системам, в которых обратная связь и фазовый сдвиг несколько изменяются
по своей величине, в то время как они должны быть постоянными. Например, если при предварительном подборе данных получаются
в целом удовлетворительные результаты, за исключением того, что обратная связь изменяется по величине, то условие 2 показывает,
какую величину обратной связи следует выбрать, чтобы получить более горизонтальную характеристику.
Полная аналогия между характеристикой идеального среза, определяемой условием 1, и характеристикой наибольшего усиления
межкаскадных цепей дает возможность воспроизвести условие 1 с помощью усилителя, в котором коэффициент передачи по петле
обратной связи полностью определяется межкаскадными элементами.
Подобное устройство, представляющее собой усилитель с обратной связью по напряжению, изображено на фиг. 343. Трансформатор,
показанный на схеме, является идеальным и имеет коэффициент трансформации, равный единице. Этот трансформатор используется
в схеме только для обеспечения необходимого для четного числа ламп в схеме сдвига по фазе. Можно было бы устранить этот трансформатор,
переходя к пушпульной схеме с перекрещивающейся подачей обратной связи. Элементы нагрузки в обоих каскадах усилителя фиг. 343 относятся
к типу, показанному на фиг. 301; они подобраны так, чтобы обеспечить максимальное усиление.
Усиление для петли, выраженное в децибелах, равно сумме усилений обоих каскадов и может быть выражено с помощью соотношения
| (18.2) |
где Gm — крутизна, а С — полная емкость каскада, равная сумме входной и выходной емкостей лампы.
Это соотношение соответствует условию (18.1) для предельного случая, когда запас по фазовому сдвигу равен нулю.
Фиг. 343
Помимо того что рассмотренная схема фиг. 343 может служить примером, иллюстрирующим применение соотношения (18.1), она
интересна также и с другой точки зрения. Эта схема определяет ту предельную форму, которую принимает усилитель, когда все
остальные соображения по выбору параметров схемы приходится подчинить условию получения наибольшей возможной величины
обратной связи. Для заданной системы величина обратной связи, которая может быть получена в пределах определенной полосы
частот, определяется первым членом соотношения (18.2) и зависит только от отношения Gm/С и
ширины полосы ω0. Величина Gm/C представляет собой так называемый коэффициент качества
лампы. Если эту величину выразить в радианах в секунду, то она будет определять предельную частоту, на которой лампа,
работающая на собственную межэлектродную емкость, перестанет давать усиление. Величина обратной связи будет равна нулю,
когда ω0 равно 2Gm/C. Это можно установить либо из рассмотрения уравнения (18.2),
либо непосредственно из того обстоятельства, что максимальное межкаскадное усиление будет на 6 дБ больше, чем усиление на
краю полосы при использовании в качестве нагрузки одной лишь емкости С.
В некоторых из современных ламп коэффициент качества будет определять частоту, доходящую до 100 МГц. Поэтому сказанное
выше означает, что в тех случаях, когда возможна осуществить систему, соответствующую приведенной на фиг. 343, возможно также
получить и определенную величину обратной связи (|μβ|≥1) в пределах полосы на частотах до
200 МГц. Если в качестве исходной полосы мы возьмем полосу в 200 МГц, то величина обратной связи, которую будет давать
система при более узких полосах, будет изменяться, обратно пропорционально квадрату ширины полосы. Так, при ширине полосы,
превышающей 10 МГц, величина обратной связи будет примерно равна 50 дБ, при полосе больше 1 МГц—90 дБ и, наконец, при полосе
больше 10 кГц—170 дБ.
Приведенные цифры соответствуют, разумеется, значительно большим значениям обратной связи, чем те, которые имеют место
в обычной практике. Они были получены только благодаря предельной простоте схемы. В практических конструкциях оказывается
необходимым включить входную и выходную цепи таким образом, чтобы они позволяли передать конечную величину мощности сигнала
от усилителя к внешней цепи, и ввести β-цепь, имеющую потери, так чтобы усилитель давал известное усиление.
Мы должны также принять во внимание такие факторы, как время пролета электронов в лампах, возможность использования ламп,
имеющих меньшую величину коэффициента качества при одновременно лучших остальных параметрах, или же, наконец, наличие определенного
запаса по величине фазового сдвига, что дает возможность создать устройство, имеющее соответствующую величину допусков в
отношении подбора его данных. Все эти обстоятельства приводят к соответственному уменьшению величины обратной: связи в практических
конструкциях.
Однако с общей точки зрения одна из наиболее важных задач, возникающих при проектировании усилителей с обратной связью,
заключается в создании схемы с большой величиной обратной связи. В этом отношении схема фиг. 343, несмотря на свою искусственность,
может быть использована как эталон, с которым можно вести сравнение других схем.
Часть [1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
|