1. Введение
До сих пор мы исследовали проблему создания различных
звуковых волн в воздухе и старались найти важнейшие факторы, которые позволяют регулировать характеристики этих волн. Однако
звуковые волны претерпевают множество воздействий на пути к человеческому уху и в самом механизме уха, прежде чем они будут
восприняты мозгом. Эти внешние факторы могут оказаться не менее важными, чем все описанные до сих пор. В данной главе мы
рассмотрим три таких фактора. Во-первых, это акустика помещения, в котором находится инструмент и слушатель. Во-вторых,—
воздействие электрических воспроизводящих систем, так популярных в настоящее время. И, в-третьих, мы рассмотрим кратко физиологические
и психологические аспекты процесса восприятия.
2. Влияние акустических характеристик помещения на качество воспринимаемого звука
Существуют три причины изменения качества звука на пути от источника к наблюдателю (слушателю). Во-первых, размеры помещения
и расположение источников обусловливают определенную интерференцию основных и отраженных звуков, что влечет за собой появление
частотных компонент, связанных с размерами помещения. Во-вторых, даже в помещении без отражающих поверхностей экспоненциальное
затухание изменяет формы волн. В-третьих, звукопоглощение различных материалов зависит от частоты звука, а следовательно,
частотно-зависимым является и время реверберации. В объяснении этих воздействий мы воспользуемся принципом свертывания.
Рассмотрим систему двух параллельных стен с высокой отражательной способностью. Звуковой источник, помещенный между ними,
создает бесконечное число звуковых образов и так как интервалы между этими образами одинаковы (рис. 1), а скорость звука
с постоянна, наблюдатель услышит звук с частотой повторения, зависящей от расстояния между стенами. Если оно равно
d, а источник находится точно в середине между стенами, период повторения звукового образа составит — d/c с. Получаемая
в результате форма колебаний есть поэтому свертывание исходного звука с единичной пиковой функцией периода — d/c с. В сопряженном
пространстве, поэтому, спектры этих функций перемножаются.
Рис. 1. Источник звука между высокими стенами, изображаемый последовательностью воображаемых источников
Рис. 2. Спектральная трактовка преобразования звукового импульса двумя высокими стенами: а — исходная форма волны;
b — пиковая функция, отражающая степень повторения сигнала при многократных отражениях; с — свертка а и b (результирующая форма волны);
d — преобразование а по Фурье; е— преобразование Ь по Фурье; f — произведение d и е, т.е. спектр с — результирующей волны
Результатом будет набор гармоник основной частоты, равной c/d Гц, какой бы ни была форма
исходного звука (рис. 2); поэтому музыкальный звук может образоваться и из непериодического исходного звука. Такой эффект
можно наблюдать в узком проходе между двумя высокими стенами, когда звук шагов превращается в подобие музыкального звука
определенной высоты. Другой способ рассмотрения подобных явлений в закрытых помещениях состоит в вычислении возможных резонан-сов
(см. примечание на с.29); полученный при этом специфический набор частот соответствует формантной характеристике.
Предположим теперь, что из-за сложной формы помещения отражения звука находятся в случайной последовательности без какой-либо
периодичности. Результатом будет присоединение экспоненциального “хвоста” к каждому звуковому импульсу. Рассмотрим, например,
последовательность импульсов, изображенную на рис. 3 а. Результат воздействия экспоненциального затухания на эту последовательность
виден из рис. 3, b и c. Это еще один из способов воздействия акустики помещения на форму волны. В терминах преобразования
Фурье каждый элемент основного звука свертывается с экспоненциальным затуханием, а в сопряженном пространстве спектр исходного
звука умножается на преобразование экспоненциальной функции (см. рис. 6.15, d). Результат выразится в уменьшении количества
высоких обертонов. Большая часть сопутствующих шумов при игре на музыкальных инструментах (раздел 7.5) имеет высокочастотные
компоненты, и в комнате с продолжительной реверберацией эти компоненты ослаблены больше, чем в комнате с малым временем реверберации.
Рис. 3. Влияние экспоненциального затухания на последовательность импульсов: a — периодическая последовательность
импульсов; b — сложение модифицированных импульсов; c — результат воздействия затухания
Подобным же образом влияют на спектр звука частотные характеристики звукопоглотителей. Для получения конечного
результата спектр основного звука следует умножить на частотную характеристику поглотителя, как мы ранее умножали его на
преобразование Фурье экспоненциального затухания. Большинство поглотителей поглощает высокие частоты сильнее низких. Поэтому
облицовка стен акустическими плитами может вызвать нежелательное преимущественное усиление низких частот, для компенсации
которого применяют специальные способы поглощения, например использование резонансных щелей.
Итак, акустика помещения изменяет спектральный состав звука, т.е. как форму колебания в стационарном режиме, так и форму
переходного процесса. Следует отметить также отличие только что описанного процесса
затухания звука в помещении от процесса собственного затухания колебаний. В первом случае во временном дространстве происходит
свертывание основного звука и экспоненты, в пространстве частот — умножение, во втором случае — наоборот, свертывание частотных
спектров и умножение формы колебания на форму затухания во временном пространстве.
3. Восприятие звука, воспроизведенного электрическими системами
3.1. Введение
В современном мире очень распространено электрическое воспроизведение звука — через радио,
телевидение, магнитофоны, проигрыватели, кино. Эта книга содержит лишь сведения, необходимые для понимания нашей основной темы, а
также ссылки на более подробное изложение этого вопроса в специальной литературе. Любая электрическая воспроизводящая система состоит
из четырех основных частей: преобразователя звуковых волн в электрические сигналы (микрофон); усилительной части; передающей
части, модулирующей звуком радиочастотные колебания (в радио), световой поток (кино), магнитные поля (магнитная звукозапись)
и производящей обязательное обратное превращение — детектирование и, наконец, преобразователя электрического сигнала в звук
(громкоговоритель). Идеальная система должна, очевидно, быть такой, чтобы звук на ее выходе был идентичен исходному, что
практически исключается из-за сложности преобразования звука в системе.
3.2. Несовершенство воспроизводящих сметем
Изменения первоначальной формы звуковой волны в электрической системе могут иметь различные причины. Во-первых, микрофон
регистрирует колебания давления в определенной точке помещения, в то время как человек, используя два уха, можег воспринимать
и направления, откуда приходят различные компоненты звуковой волны. Подобным образом на выходе системы звук издается локализованным
источником, который может удовлетворительно воспроизводить звук отдельного голоса или инструмента, но не может удовлетворительно
передать звучание большого оркестра. Эти дефекты в некоторой степени устранены благодаря стереофонии — использованию более
чем одного микрофона и нескольких громкоговорителей. Но такой системой все равно трудно создать идеальное звучание для нескольких
слушателей, так как для этого необходимо точное расположение микрофонов относительно звуковых источников и громкоговорителей
относительно слушателя. Большую роль играет также акустика помещения, где звук записывают, и помещения, где его воспроизводят.
Все сказанное выше касается наиболее качественных систем, в обиходной же технике наиболее важными являются дефекты самих
преобразователей. Эти дефекты можно подразделить на три категории. Во-первых, любая воспроизводящая система производит множество
посторонних шумов, импульсов, помех. Во-вторых, неодинаковое усиление различных компонент изменяет форму сигнала, поданного
на вход системы. В-третьих, мешает отсутствие пропорциональности между входным и выходным сигналами во всех каскадах системы,
т.е. нелинейность, которая обсуждалась в разделе 8.2.
3.3.Следствия дефектов воспроизводящих систем Посторонние
сигналы на выходе системы создают нежелательный фон, который не только снижает чистоту звучания, но разрушает иллюзию “живого”
звука. Наиболее распространенвые посторонние сигналы — это белый шум, возникающий в различных цепях по термическим и другим
причинам, и фон, являющийся результатом некачественной фильтрации выпрямленного напряжения при питании системы переменным
током или следствием косвенной связи между цепями. Фона можно избежать введением в цепь усиления хороших фильтров, но при
этом неизбежно искажается и полезный сигнал. Эти дефекты становятся очень заметными, если цепь усиления обладает значительной
нелинейностью, так как при этом полезный и паразитный сигналы безнадежно смешиваются. Пусть мы имеем систему, отклик которой
Ф на сигнал у следует уравнению Ф = ау + bу2. Если в систему попадает два сигнала y1и
y2, то выходной сигнал будет уже не y1 + y2, а
Смешанные члены, содержащие y1y2, делают далее невозможным выделение из этого сигнала отдельно y1
или y2. Неравномерность частотной характеристики — наиболее сильный источник
неидентичности входного и выходного сигналов. Воспользуемся преобразованием Фурье аналогично тому, как мы это делали при
трактовке формант в разделе 7.3. Если сигнал проходит через систему с неравномерной частотной характеристикой, его преобразование
умножается на эту частотную характеристику, т.е. выходной сигнал есть свертывание входного сигнала с преобразованием Фурье
частотной характеристики системы. Возьмем экстремальный случай. Пусть отклик системы конечен на одной частоте и нуль на всех
других, тогда произведение этого отклика на преобразование любого входного сигнала не будет нулем только в том случае, если
в этом сигнале присутствует компонента с частотой, на которую откликается система, и тогда на выходе появится сигнал этой
частоты. Таким образом, эта система является узкополосным фильтром. В большинстве хороших воспроизводящих систем частотная
характеристика может изменяться при помощи двух-трех регуляторов и ее можно сделать достаточно “плоской” в значительном диапазоне
частот, к примеру от 25 до 5000 Гц. Обычно на краях частотного диапазона усиление меньше. Если для периодической части сигнала
такой характеристики достаточно, то переходные процессы, особенно при резкой атаке звука, искажаются из-за содержания в них
высокочастотных компонент. Легко рассмотреть явление ограничения по высоким частотам на примере системы с частотной характеристикой,
имеющей форму, изображенную на рис. 4, a. Рассмотрим воздействие этой системы на импульс, бесконечно малый по ширине.
Неизменное преобразование входного сигнала есть равномерное распределение интенсивности до бесконечности (рис. 4, b), а
воздействие системы сводится к умножению этого преобразования на функцию прямоугольной формы (рис. 4, с). Выходной сигнал
— свертывание исходного сигнала с преобразованием прямоугольного импульса, т. е. синусоида (см. раздел 6.7). Легко видеть,
что крутые фронты входного импульса сглажены и, чем ниже верхняя граничная частота, тем более пологими получаются фронты
выходного сигнала. Поэтому для воспроизведения переходных процессов с крутыми фронтами
необходимы очень широкополосные системы. Частотная характеристика может быть комплексной:
другими словами, фаза сигнала может измениться в системе по-разному для каждой частоты. Этот дефект обычно не очень заметен,
так как ухо нечувствительно к относительной фазе различных компонент (см. раздел 3.5).
Рис. 4 Преобразование импульсов бесконечно малой длительности системой с ограниченной частотной характеристикой: а
— частотная характеристика системы; b — частотное представление импульса бесконечно малой продолжительности; с — произведение
а и b; d — преобразование с — свертка импульса с преобразованием а (если не учитывать масштаба, d идентично преобразованию
Фурье а и представляет собой волну, получаемую из системы с частотной характеристикой а, если в нее ввести импульс бесконечно
малой продолжительности)
Часто качество системы лимитируется качеством громкоговорителя и, в частности, если он имеет маленькие размеры, то неспособен
излучать очень низкие частоты. В современных малогабаритных транзисторных системах отклик на низких частотах уменьшается
до нуля. Как же мы в этом случае распознаем речь и музыку? Причина здесь частично в комбинационных тонах и субъективных гармониках
(см. раздел 8.4). Пусть, например, воспроизводится звук фагота, основная частота которого 100 Гц. Даже если нижняя граничная
частота, пропускаемая системой, составляет 500 Гц, высшие гармоники — 600, 700, 800 Гц и т.д. создадут разностные тоны с
частотами 100, 200, 300 Гц и т.д., восстановив таким образом недостающие частоты. Аналогично суммарные тоны могут частично
компенсировать недостатки усиления на высоких частотах. Практически речь можно распознать, если ее пропустить через фильтр
с шириной полосы всего в одну октаву. Вышесказанное не относится к переходным процессам, так как их спектр сплошной, и здесь
частоты комбинационных тонов носят случайный характер и не могут заменить частоты, потерянные из-за некачественного воспроизведения.
Таким образом, мы пришли к выводу, что нетрудно создать качественную систему для передачи
периодических сигналов, но с переходными процессами появляются значительные сложности.
4. Свойства слуха
Ухо способно превращать колебания воздуха в распознаваемый сигнал в мозге в широком диапазоне частот и интенсивностей. В
среднем человек может качественно распознавать звуки частотой выше 18 Гц. Верхний же предел частот находится между 10 000
и 20000 Гц и варьируется в зависимости от возраста и индивидуальных способностей. Чувствительность к звукам малой интенсивности
достигает максимума где-то между 2000 и 3000 Гц и падает на более низких и высоких частотах. При этой максимальной чувствительности
минимальная амплитуда колебаний давления воздуха, воспринимаемая как определенный сигнал, составляет примерно 2Х10~4
дин/см2; максимальная же амплитуда, не вызывающая еще болевых ощущений,— порядка 5XW3 дин/см2.
Отсюда две предельных величины: нижняя — порог слышимости и верхняя — порог болевого ощущения.
Ниже и выше 1000 Гц болевой порог понижается. Огромный диапазон чувствительности уха
(1000: 1 по частоте и 107: 1 по амплитуде давления) по сравнению с физическими приборами заставляет подробнее
рассмотреть законы его чувствительности. В общих чертах выяснено, что соотношение между
физическим стимулом и соответствующим физиологическим ощущением следует одному и тому же закону независимо от происхождения
стимула. Е.Н.Weber (1825) впервые исследовал эти соотношения и сформулировал закон,
носящий его имя, о том, что “увеличение стимула, необходимое для определенного увеличения ощущения, пропорционально начальному
стимулу”. Математически это записывается
где ds — минимальное заметное увеличение ощущения; dW — вызывающее его увеличение стимула;
W — действующий до увеличения стимул.
Fechner развил эту идею, получив вышеприведенную закономерность в виде S = K log W. Именно логарифмический характер этой зависимости
позволяет уху воспринимать очень широкий диапазон интенсивностей. Логарифмический закон высоты был введен нами еще в начале
книги, когда мы установили, что увеличение высоты звука на октаву соответствует умножению частоты на два. Поэтому октаве
равен как интервал от 32 до 64 Гц, так и от 512 до 1024 Гц, хотя в линейной шкале частот это очень различные интервалы.
Мы видели, что логарифмическое соотношение между высотой и частотой звука требует введения логарифмических единиц для оперирования
ими в психологических экспериментах. Одной из таких единиц является цент. Подобное соотношение существует и между звуковым
давлением и громкостью. Есть два способа справиться с трудностями, обусловленными зависимостью чувствительности уха от частоты.
Первый состоит в измерении физического отношения стимула (интенсивности. — Прим. пер.), необходимого для создания
оцениваемого звука к стимулу, производящему минимальный слышимый звук того же типа, т.е., например, сыгранный на том же инструменте
и имеющий ту же высоту. Это отношение обычно выражается в децибелах и называется уровнем интенсивности звука. (Стоит отметить,
что бел и децибел как мера отношения используются физиками и инженерами и в других областях, связанных с психологическим
восприятием, Если две величины относятся как Q1:Q2, то интервал между ними в белах определяется
как
или чаще в децибелах как
Логарифмические единицы удобны: интервалы в децибелах складывают,
а соответствующие им отношения необходимо перемножать.) Поэтому, если, например, труба издает звук интенсивностью в 20000
раз больше минимальной ощутимой интенсивности звука, сыгранного на той же трубе и имеющего ту же высоту, то говорят, что
уровень интенсивности звука, издаваемого трубой, равен 10 log10 20000 дБ, т.е. 43 дБ.
Другой способ — сопоставить исследуемый звук со звуком, таким же громким по ощущению, но имеющим частоту 1000 Гц, а затем
оценить громкость этого звука (1000 Гц) по шкале децибел, как выше указано. Тогда эта величина будет называться уровнем громкости
исследуемого нами звука и выражаться в фонах. Таким образом, ясно, что шкала фонов и шкала децибел совпадают для чистого
тона 1000 Гц. Минимальная распознаваемая ухом разница по частоте варьируется в зависимости
от частоты и пропорциональна ей в диапазоне от 500 Гц и выше. Иначе говоря, df/f выше 500 Гц остается постоянным, вниз от
500 Гц значение df/f значительно увеличивается и зависит во многом от условий постановки эксперимента. Например, если частота
изменяется синусоидально, для различия требуется гораздо большее изменение частоты, чем при резком ее перепаде см., например
Fletcher, 1953). Первая теория слуха была сформулирована Гельмгольцем (Helmholtz, 1877)
и основывалась на явлении резонанса. В последнее время эта классическая теория уступает
дорогу другим. Большие работы в области пересмотра положений теории Гельмгольца и изучения природы слуха были выполнены Bekesy
(см., например, Bekesy и Rosenblith, 1951), Wever и Вгау (1930a. в, с), Calambos и Davies (1943), Wever (1949), Fletcher
(1953), Alanson и Whitfield (1956) и Licklider (1956). Они провели множество психофизических исследований реакции индивидуумов
на различные звуки. Восприятия сложных звуков и биений явились предметом исследования таких ученых, как Mathes и Miller (1947),
Schouten (1940 а, в, с), George (1954), Hoogland (1953), Huggins (1953), Jeffress (1948) и др.
Но единой и все объясняющей теории слуха пока не существует. Не можем ответить, отчего бывает музыкальный слух и какова природа
абсолютного слуха, как воспринимаются переходные процессы, биения и др. Существует множество трудов по вопросу музыкального
восприятия с точки зрения физики (см., например, Lowery, 1952 и Seashore, 1938), но их обсуждение выходит за рамки целей
данной книги.
Ч.А.Тэйлор "Физика музыкальных звуков" М., "Легкая индустрия" 1976г из библиотеки Архангельского А.Г.
|